一道中考数学题-明月个性网

解：延长ge，使ep,=ge，连接dp ,fp ,过点p作pm垂直ce且交ce的延长线于m
所以角m=90度
因为e为ad的中点
所以ae=de
因为角aeg=角dep (对顶角相等）
所以三角形aeg和三角形dep全等（sas)
所以角a=角edp
ag=dp
因为ag=3
所以dp=3
因为角a=105度
所以角edp=105度
因为角edp+角adc+角cdp=360度
角d=角adc=120度
所以角cdp=135度
因为角cdp+角mdp=180度
所以角mdp=45度
因为角mdp+角mpd+角m=180度
所以角mdp=角mpd=45度
所以md=mp
所以三角形mdp是等腰直角三角形
所以dp^2=md^2+mp^2
所以md=mp=3倍根号2/2
因为mf=md+df
df=2倍根号2
所以mf=7倍根号2/2
因为角m=90度
所以三角形pmf是直角三角形
所以pf^2=mp^2+mf^2
所以pf=根号29
因为角gef+角pef=180度
角gef=90度
所以角gef=角pef=90度
因为ge=pe
ef=ef
所以三角形gef和三角形pef全等（sas)
所以gf=pf
所以gf=根号29

佚名

2024-12-24 02:36:22

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