某中学的操场原来是长方形，后来将其长缩短了10m，宽增加了10m，使操场变成了正方形。（1）试用分式表示操
某中学的操场原来是长方形的,后来将其长缩短了10m宽增加了10m.使操场变成了正方形。
（1）.试用分式表示操场变化前与后的面积之比.
（2）.若操场扩大的面积不小于原来的面积,求正方形操场边长至多是多少米?
解：设正方形边长x
1、原操场面积：s1=(x+10)(x-10)
现操场面积：s2=x^2
s1：s2=(x^2-100)/(x^2)
2、扩大面积为s2-s1=x^2-(x+10)(x-10)=100
100≥(x+10)(x-10)
x^2≤200
x≤√200
x≤10√2
x最大为10√2
（1）.试用分式表示操场变化前与后的面积之比.
（2）.若操场扩大的面积不小于原来的面积,求正方形操场边长至多是多少米?
解：设正方形边长x
1、原操场面积：s1=(x+10)(x-10)
现操场面积：s2=x^2
s1：s2=(x^2-100)/(x^2)
2、扩大面积为s2-s1=x^2-(x+10)(x-10)=100
100≥(x+10)(x-10)
x^2≤200
x≤√200
x≤10√2
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佚名
2024-11-16 03:36:20
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