排列组合题：号码1--30,分成10组,从中选取共7个号码,请问,10个区间比值共有多少种结果
这就是多项式：(1+t+t^2)^10 的展开式中，t^7 的系数。
用Matlab算，得：4740
解释：
(1+t+t^2)(1+t+t^2)(1+t+t^2)...(1+t+t^2)
10个相乘。
展开式中，若从第1个 (1+t+t^2) 取 t^2 项，则代表第1组号码中选2个。
若从第1个 (1+t+t^2) 取 t 项，则代表第1组号码中选1个。
若从第1个 (1+t+t^2) 取 1 项，则代表第1组号码中选0个。
其它类似。
于是，最后得出的结果中，从每组中只能取0-2个。
用Matlab算，得：4740
解释：
(1+t+t^2)(1+t+t^2)(1+t+t^2)...(1+t+t^2)
10个相乘。
展开式中，若从第1个 (1+t+t^2) 取 t^2 项，则代表第1组号码中选2个。
若从第1个 (1+t+t^2) 取 t 项，则代表第1组号码中选1个。
若从第1个 (1+t+t^2) 取 1 项，则代表第1组号码中选0个。
其它类似。
于是，最后得出的结果中，从每组中只能取0-2个。
佚名
2024-12-23 14:43:03
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