什么是马氏距离判别法-明月个性网

马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的）并且是尺度无关的(scale-invariant)，即独立于测量尺度。对于一个均值为协方差矩阵为∑的多变量向量,其马氏距离为

马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为∑的随机变量与的差异程度:

如果协方差矩阵为单位矩阵,那么马氏距离就简化为欧式距离,如果协方差矩阵为对角阵,则其也可称为正规化的欧氏距离'.

其中σi 是 xi 的标准差.

佚名

2024-12-23 19:50:23

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